kisah UMAR KHAYYAM

BISMILLAHI AR-RAHMANI AR-RAHIM

Umar Khayyan dilahirkan di Nisyapur, Iran. [18 Mei 1048 - 4 Desember 1131]. Nama lengkapnya adalah Ghiyatsuddin Abdul Fatah Umar bin Ibrahim Khayyami an-Nisyaburi. Khayyam berarti ''Pembuat Tenda'' dalam bahasa Persia. Pada masa hidupnya, ia terkenal sebagai ahli matematika dan astronom yang memperhitungkan bagaimana mengoreksi kelender Persia.

Pada 15 Maret 1079, Sultan Jalaluddin Malik Syah Seljuki [1072-1092 M] memberlakukan kalender yang telah diperbaiki Umar, yakni kalender Jalali yang di pakai bangsa Iran sampai abad ke-20, seperti yang dilakukan oleh Julius Caesar di Eropa pada tahun 46 Sebelum Masehi dengan koreksi terhadap Sosigenes. Beliau juga terkenal karena menemukan metode memecahkan persamaan kubik dengan memotong sebuah parabola dengan sebuah lingkaran. Umar Khayyam wafat pada tahun 1131 Masehi dalam usia 83 tahun dan di makamkan di Nisyabur. Umar Khayyam mewariskan karya ilmiah dan sastra yang sangat berpengaruh di dunia. Beliau tidak hanya terkenal karena keberhasilan ilmiahnya, tetapi karena karya-karya sastranya. Ia diyakini telah menulis sekitar seribu puisi 400 baris. Di Dunia Barat, beliau lebih di kenal lewat ''The Rubaiyat of Omar Khayyam'' dalam terjemahan bahasa Inggris oleh Edward Fitz Gerald, 1809-1883 M. Orang lain juga telah menerbitkan terjemahan-terjemahan sebagian dari rubaiyatnya [kuatrin], tetapi terjemahan Fitz Gerald-lah yang paling terkenal. Banyak pula terjemahan karya ini dalam bahasa lain.

Kabar terakhir yang menarik mengenai Umar Khayyam adalah peresmian sebuah patung oleh Universidad Coplutense de Madrid guna memperingati Umar Khayyam. Salah satu Universitas tertua di Madrid, Spanyol. Universitas ini telah menetapkan tanggal 8 Mei, setiap tahunnya diperingati sebagai Hari Umar Khayyam.

PEMIKIRAN UMAR KHAYYAM

Peristiwa politik abad ke-11 memainkan peran utama dalam perjalanan hidup Umar Khayyam. Orang-orang Turki Seljuk adalah suku yang menginvasi barat daya Asia di abad ke-11 dan akhirnya mendirikan sebuah kerajaan yang mencakup Mesopotamia, Suriah, Palestina dan sebagian dari Iran. Seljuk menduduki dasar penggembalaan Khorasan dan kemudian antara 1038 dan 1040 Masehi, mereka menaklukkan seluruh timur laut Iran. Penguasa Seljuk -Toghril Beg- menyatakan dirinya adalah Sultan Nisyapur di tahun 1038 Masehi dan telah memasuki Baghdad pada tahun 1055 Masehi. Saat itu, di kerajaan ini kondisi militernya sulit dan tidak stabil, yang juga memiliki masalah agama karena berusaha untuk mendirikan sebuah negara Muslim Ortodoks. Saat itulah Umar Khayyam berada dalam masa pertumbuhan. Umar Khayyam belajar filsafat di Nisyapur dan salah seorang teman-temannya menulis bahwa dia ''... diberkahi dengan ketajaman akal dan kekuatan alam tertinggi''.

UMAR KHAYYAM SANG TOKOH SUFI

Umar Khayyam adalah seorang filsuf, ilmuwan dan pelatih penting dalam sufisme. Namanya terkenal di dalam literatur Eropa, terutama karena Edward Fitz Gerald, yang di zaman Victoria telah mempublikasikan beberapa kuatrin Khayyam dalam bahasa Inggris. Edward Fitz Gerald -seperti banyak para sarjana Timur lain- telah membayangkan bahwa karena Umar Khayyam pada masanya berbicara tentang pandangan-pandangan yang bertentangan secara luas. Ia sendiri adalah korban beberapa perubahan pemikiran. Karya-karya Umar Khayyam semakin di kenal, ketika syair-syair [kuatrin] Umar, putera Ibrahim Sang Pembuat Kemah ini, telah diterjemahkan hampir dalam setiap bahasa dunia. Sulit di percaya, apabila dalam kehidupannya ia dianggap sebagai penganut aliran Assassin [sekelompok pembunuh bermotif politik], teman Nizham sang Wazir Agung, sebagai anggota istana yang merupakan penggemar makanan serta minuman, oleh sebab berbagai terjemahan yang keliru. Sudah menjadi anggapan umum bahwa Rubaiyat terjemahan Fitz Gerald lebih merepresentasikan penyair Irlandia dibandingkan Persia. Namun ini sebenarnya merupakan penilaian dangkal, karena Khayyam sebenarnya tidak merepresentasikan dirinya sendiri, sebagai sebuah mazhab filsuf sufi. Kita tidak hanya perlu mengetahui apa yang sebenarnya dikatakan Khayyam, namun kita juga perlu mengetahui apa maksud perkataannya. Dalam pembauran berbagai gagasan dari beberapa penyair sufi dan mengangkat nama Khayyam, Fitz Gerald tanpa disadari telah menggaris bawahi pengaruh Sufi dalam kesustraan Inggris.

Hal ini bisa diamati melalui terjemahan Fitz Gerald dalam syair [kuatrin] 55. Ia memaksakan bahwa Umar secara khusus menentang para sufi:

Buah Anggur,

mengandung sebuah serat;

Laksana urat melekat di Tubuhku,

biarlah sang Sufi mencela;

Tentang Logam Dasarku yang mungkin menyimpan sebuah Kunci,

Kunci pembuka

Pintu yang diratanya dari luar.

Ini mengandung arti serta memberi kesan bahwa Khayyam menentang sang sufi. Dan bahwa apa yang di cari sang sufi dapat ditemukan dalam metode Khayyam, bukan [penemuan] dirinya sendiri.

Bagi pengamat biasa mana pun, puisi ini jelas menunjukkan ketidak mungkinan bahwa Khayyam adalah seorang sufi. Para sufi percaya bahwa dalam diri manusia ada suatu unsur yang disemangati cinta, yang membukakan makna pencapaian realitas sejati dan di sebut makna mistikal. Apabila kita kembali pada puisi orisinal dari terjemahan syair [kuatrin] 55 ini untuk mengamati tentang pencelaan sufi atau sebaliknya, maka maksud dari syair tersebut apabila diterjemahkan ke dalam bahasa Persia, adalah:

Ketika Sebab Azali menentukan wujudku

Aku dianugerahi ajaran utama tentang Cinta.

Dan terbentuklah belahan hatiku

Kunci Perbendaharaan Mutiara dari makna mistikal.

Di sini tidak ada kata-kata sufi, pintu meratap, mencela. Namun kata-kata yang digunakan adalah istilah-istilah teknis sufi.

Meskipun telah diakui secara umum bahwa Umar Khayyam adalah seorang penyair yang tidak mendapat penghargaan di negerinya sendiri sampai diperkenalkan kembali melalui apresiasi terjemahan Fitz Gerald di Barat, ini pun tidak sepenuhnya akurat. Adalah benar bahwa Khayyam tidak memperoleh penghargaan seuniversal Sana'i Aththar, Sa'di, Hafizh, Rumi dan penyair sufi lainnya. Pekerjaan mengumpulkan syair-syair yang disampaikan atas namanya memang berbeda. Masih diragukan bahwa orang meneliti apakah ada di antara para sufi yang memperhatikan Khayyam. Harus diakui, meskipun telah ada penyelidikan, hanya sebagian kecil di antara mereka yang telah peduli untuk membahas masalah ini sebagai pengamat.

Tugas berat dengan seksama telah dicurahkan untuk meneliti orisinalitas dan kemurnian syair-syair dari berbagai koleksi karya Umar. Dari sudut padang sufi, karena Khayyam bukanlah guru dari sebuah mazhab mistik melainkan ia adalah seorang guru mandiri, maka masalah itu kehilangan kaitan. Para peneliti telah menunjukkan minat terhadap kemungkinan pengaruh penyair buta Abu Ali al-Ma'ari atas diri Umar. Di dalam Luzum yang di tulis segenerasi sebelum Umar Khayyam, al-Ma'ari telah mempublikasikan berbagai puisi yang tampaknya mengingatkan pada karya puitis Khayyam.

Al-Ma'ari telah menulis puisi yang senada dengan puisi Khayyam, demikian sebaliknya, sebagaimana akan díkatakan seorang sufi, karena mereka berdua menulis dari sudut pandang mazhab yang sama. Khayyam mungkin telah menyitir al-Ma'ari, laksana dua perenang saling meniru ketika mereka berenang bersama, mempelajari baik secara terpisah atau bersama-sama dari sumber yang sama. Hal ini menimbulkan kebuntuan ketika beberapa pengamat sastra meneliti satu segi karya, sementara pengamat mistik lain terlibat dan terpengaruh dalam konteks tertentu.

Khayyam adalah suara sang sufi dan bagi sufi, suara itu abadi. Puisi tidak akan terikat begitu saja pada teori pemusatan waktu. Memang benar bahwa Khayyam diperhatikan kembali di Persia karena popularitas terjemahan tersebut, jika kita setuju menafsirkan ''Khayyam tidak di kenal di kalangan non-sufi sampai akhir-akhir ini di Persia. Namun melalui berbagai upaya para Sarjana Barat, karyanya telah di kenal luas di luar kalangan sufi di Persia''.

Profesor Cowell yang telah memperkenalkan Khayyam kepada Fitz Gerald dan menganggapnya sebagai orang Persia, menemukan kandungan Sufistik dalam karya Khayyam setelah berdiskusinya dengan sarjana-sarjana India asal Persia. Beberapa sarjana menyimpulkan bahwa mereka ini telah menyesatkan si Profesor. Beberapa pakar Barat tidak mengungkapkan kandungan sufi dalam karya Khayyam. Sementara Pendeta Dr. T.H. Weir, seorang ahli sastra Arab [Khayyam menulis karyanya dalam bahasa Persia], menulis sebuah buku tentang Umar Khayyam yang didalamnya menyatakan dengan sangat jelas persoalan ini. ''Yang benar adalah,'' katanya [dalam Omar Khayyam the Poet] ''tidak mungkin seorang [sarjana] membaca enam baris syair Omar tanpa melihat bahwa tidak ada mistisme di dalamnya, apalagi dalam Burns''. Namun ia tidak menjelaskan: apa jenis mistisme yang diacunya, bagaimana ia mengidentifikasikannya.

Fitz Gerald sendiri merasa kebingungan terhadap pribadi Khayyam. Ia kadangkala menganggap Khayyam sebagai Sufi, namun terkadang bukan. Padahal ia sendiri telah memahami sebagian besar pemikiran sufi. Heron Allen, sarjana yang telah menganalisa secara sangat seksama, menunjukkan bahwa bahan-bahan yang oleh banyak orang dianggap hasil racikan Fitz Gerald, acapkali berasal dari penyair Persia lainnya. Para pengarang Persia ini, yaitu para Sufi: Aththar, Hafizh, Sa'di dan Jami, adalah para penyair yang sejak Chaucer sangat berpengaruh di kalangan penulis Inggris. Mungkin di sengaja atau kebetulan, apabila Fitz Gerald sebenarnya telah memahami berbagai ajaran sufi dari naskah-naskah asli bahasa Persia. Ajaran-ajaran ini begitu kuat dalam ingatannya sehingga sangat membantu dalam menyunting Rubaiyat dalam bahasa Inggris, meski kemudian dicampur adukkan dengan Khayyam. Andikata Fitz Gerald mengetahui teknik ajaran tertentu yang diterapkan Khayyam - dengan mengikuti suatu garis pemikiran sehingga mengesankan kedangkalannya - maka ia mungkin menguraikan pengaruh ajaran Khayyam secara lebih efektif.

Fitz Gerald juga telah keliru memahami tekanan yang diberikan Khayyam tentang kondisi sufi yang mengalami ''Kemabukan'', sebagaimana terkandung dalam bait berikut ini:

Aku tak bisa hidup tanpa anggur,

Tanpa cangkir penuh dengan anggur,

aku tak mampu membawa tubuhku

Aku hamba sang nafsu yang dikatakan Saki [Pemabuk]

"Minumlah secangkir lagi"

tapi aku tak bisa.

Bait ini jelas mengacu pada kondisi pencapaian di bawah bimbingan guru sufi ketika suatu pengalaman ekstase berkembang menjadi suatu persepsi nyata tentang dimensi rahasia di balik kemabukan metaforis itu.

Karya Khayyam versi Fitz Gerald [bahasa Inggris] tidak pernah diperbaiki lagi karena, agar berbagai gagasan sufi bisa di kenal generasi secara luas, harus ada kadar harmoni tertentu antara gagasan dan formulasi waktu.

Hal ini bukan berarti bahwa setiap orang bisa melihat kandungan mistik dalam karya Khayyam. Ia telah mengesankan Swinburne, Meredith dan banyak orang yang mencari pola pemikiran non konvensional. Namun yang lain merasa bahwa dalam beberapa hal, kandungan mistik itu adalah suatu ancaman bagi konvensi. Seorang pakar theologi ternama, Dr. Hastie, tidak berusaha memahami kedalaman makna mistikal itu dalam karya Khayyam.

Dalam versi Fitz Gerald, Dr. Hastie hanya menemukan, ''Sosok jenaka yang bersahaja, refleksi sangat dangkal dan syair-syair gersang serta kontras''. Fitz Gerald sendiri telah mengkaji suatu ''segi baru tentang Khayyam'', tentang kegelisahan ''yang menyedikan, penipuan diri, kultus tidak wajar atas dirinya oleh orang-orang fanatik''.

"Kultus" ini merupakan "suatu kegilaan retoris dan delusi, kegandrungan dan pemujaan semu".

Apakah pendeta yang terhormat itu merasa terancam oleh orang yang bagaimanapun hanyalah "sosok bijak yang agak gila, berandalan pengecut, pailit dan pembual buta yang suka menggertak?"

Umar Khayyam bisa jadi sering kali dipahami di Timur maupun Barat sedemikian rupa. Yang sangat mengkhawatirkan adalah begitu banyak mahasiswa Muslim yang berbahasa Inggris di India terlampau meminati Khayyam dari terjemahan Fitz Gerald itu. Namun setidaknya theolog Muslim telah mengedarkan suatu peringatan. Dalam The Explanation of Khayyam [Molvi Khanzada, Lahore, 1929], sebuah pamflet yang beredar luas, ia telah berusaha sebisa mungkin membawa masalah itu ke dalam perspektifnya sendiri:

Pertama ia membuktikan, dan bukan tanpa alasan bahwa Fitz Gerald sebenarnya tidak mengetahui bahasa Persia dengan baik.

Kedua, ia menegaskan bahwa Cowell juga tidak tahu bahasa Persia dengan baik.

Orang yang ingin mengkaji Khayyam, pertama kali seharusnya mempelajari bahasa Persia, bukan bahasa Inggris. Bahkan sebelum mengkaji Khayyam, ia harus mampu memahami dasar-dasar Islam secukupnya sebelum memasuki materi pelik seperti sufisme. Akhirnya, Khayyam merupakan sebuah istilah generik yang diterapkan para sufi sebagai suatu metode pengajaran, yang bila di kaji sendiri tanpa mengacu pada kitab-kitab lain dan tanpa bimbingan seorang guru pasti akan menyesatkan. Khayyam adalah sebuah kultus agung di Inggris. Para pemujanya telah membentuk kelompok-kelompok, menaburi bunga Nisyabur di atas pusara Fitz Gerald, dan meniru syair-syair. Kultus ini sangat banyak, padahal kita tahu bahwa manuskrip tertua ditulis tiga ratus lima puluh tahun setelah kematian sang pengarang - hampir sepepti kita tahu tentang St. John of the Cross berdasarkan sebuah dokumen yang di tulis akhir-akhir ini dan harus mendasarkan pemahaman kita dari dokumen itu serta sebagian kecil dokumen lainnya.

Dari sudut pandang sufi, puisi Khayyam mempunyai berbagai mamfaat, entah dikaji untuk menjelaskan maknanya semata, entah dibacakan dengan syarat-syarat tertentu untuk meningkatkan taraf-taraf kesadaran, entah ''mengungkap rahasianya'' untuk digunakan sebagai materi kajian sufi.

Itulah sebagian warisan sufi, dan sebagaimana telah memainkan peran komprehensif, pemahamannya sendiri merupakan pola pemikiran khas sufi.

Konon ada seorang penyair melewati sebuah padepokan tua di Nisyabur beserta muridnya. Sekelompok keledai masuk ke dalamnya dengan membawa batu-bata untuk perbaiki bangunan itu. Namun salah satunya enggan melewati pintu gerbangnya. Khayyam melihat peristiwa ini pintu gerbangnya. Khayyam melihat peristiwa ini lalu tersenyum dan manaiki keledai itu sambil melantungkan sebuah syair secara spontan berikut ini:

Wahai orang yang telah pergi dari kembali,

Namamu telah hilang di antara nama-nama lain.

Kuku-kukumu telah berubah menjadi kuku keledai ini;

Janggutmu, ekormu,

kini sangat berbeda.

Keledai pandir itu kini leluasa memasuki halaman padepokan.

Dengan kebingungan muridnya bertanya: "Wahai orang Bijak, apa maksudnya ini?''

"Jiwa yang kini ada di dalam keledai itu adalah jiwa dari tubuh seorang guru dipadepokan ini. Tentu saja ia enggan masuk ke dalamnya sebagai seekor keledai. Kemudian, dengan menunjukkan bahwa ia diakui sebagai seorang guru, maka ia pasti masuk ke lingkungan ini''. Namun Khayyam bukan sedang [sebagaimana di kira kalangan eksternalis] menunjukkan bahwa beberapa unsur entitas manusia dapat masuk ke dalam tubuh makhluk hidup yang lain, dan juga tidak untuk mengambil suatu kesempatan menandingi skolastisisme gersang dizamannya, ataupun sedang menunjukkan bahwa ia mempengaruhi keledai dengan syair itu. Jika ia tidak menunjukkan apa-apa dihadapan muridnya, tidak melontarkan sebuah gurauan, bukan melakukan suatu perbuatan misterius, tidak berkhotbah tentang suatu bentuk reinkarnasi dan menggubahnya secara esensial, lalu apa yang dilakukannya? Ia sedang melakukan apa yang bisa dilakukan oleh guru sufi - memberikan pengaruh kompleks demi kebaikan murid, membiarkan mereka melibatkan diri ketika menyertai seorang guru melalui sebuah pengalaman komprehensif. Ini adalah suatu bentuk komunikasi demonstratif yang hanya dikenal oleh mereka yang telah mengalami pahit getir latihan sebuah mazhab sufi. Proses itu diuraikan dengan pemahaman dalam suatu upaya menghubungkannya dengan peristiwa tunggal, bahkan peristiwa ganda, untuk tujuan rasional, namun arti tujuan rasional ini dilepaskan. Murid mempelajari melalui metode itu dan tidak mungkin disampaikan dengan metode lain manapun. Mereproduksinya dengan cara tertentu, kecuali menambah sebuah peringatan dengan mencoba menunjukkan karakter khusus. Situasi ini setidaknya akan tampak kabur bagi kebanyakan pengamat serius.

Nama Khayyam yang dipilih untuk dirinya - Umar Khayyam - mengungkapkan beberapa jenis rahasia bagi Ghaqi - Sang Dermawan [Orang yang sangat suka berbuat baik], sebuah nama yang digunakan untuk orang yang tidak peduli pada hal-hal duniawi biasa. Hilangnya perhatian itu mencegah dirinya untuk mengembangkan persepsi dari dimensi lain.

Salah satu pembelaan para penyair terhadap Khayyam dalam melawan pemikir mekanis - akademis atau emosional - mungkin masih digunakan sebagai justifikasi untuk mencela pengkritiknya yang arogan dan para pengulas: Wahai orang yang tidak mengerti,

Jalan itu bukan ini dan itu!

UMAR KHAYYAM SANG MATEMATIKAWAN

Umar Khayyam dalam dunia matematika dan astronom menulis beberapa karya termasuk permasalahan aritmatika, sebuah buku tentang musik dan aljabar sebelum dia berumur 25 tahun. Pada tahun 1070 ia pindah ke Samarkand di Uzbekistan yang merupakan salah satu kota tertua di Asia Tengah. Umar Khayyam di dukung oleh Abu Tahir, seorang ahli hukum terkemuka dari Samarkand, dan dia diperbolehkan untuk menulis mengenai aljabar, risalah pada Demonstrasi Permasalahan dari aljabar.

Umar Khayyam awalnya menulis aljabar sebelum teks aljabar terkenal. Ia mempertimbangkan suatu masalah: Cari titik pada kuadran dari lingkaran dalam cara sedemikian rupa sehingga ketika yang normal dijatuhkan dari titik ke salah satu jari-jari berlari, rasio dari panjang normal dengan jari-jari sama dengan rasio dari segmen ditentukan oleh kaki normal.

Khayyam menunjukkan bahwa masalah ini setara untuk memecahkan masalah kedua: Cari segi tiga siku-siku memiliki properti yang miring sama dengan jumlah dari satu kaki di tambah dengan ketinggian di sisi miring.

Masalah ini membimbing Khayyam untuk memecahkannya sebagai persamaan kubik x 3 + 200 x = 20 x 2 + 2000 dan ia menemukan akar positif kubik dengan mempertimbangkan persimpangan empat persegi panjang hiperbola dan lingkaran. Sebuah solusi perkiraan numerik kemudian ditemukan oleh interpolasi dalam tabel trigonometri. Bahkan yang lebih luar bisa adalah pernyataan Khayyam mengenai solusi dari kubik ini, memerlukan penggunaan bagian berbentuk kerucut dan bahwa hal itu tidak dapat diselesaikan oleh penguasa dan metode kompas, hasil yang tidak terbukti selama 750 tahun. Khayyam juga menulis bahwa dia berharap untuk memberikan gambaran penuh solusi dari persamaan kubik di penelitian selanjutnya: Jika kesempatan muncul dan saya dapat berhasil, saya akan memberikan semua bentuk empat belas dengan semua cabang dan kasus, dan bagaimana untuk membedakan apa saja yang mungkin agar kertas, yang mengandung unsur yang sangat berguna dalam seni akan disiapkan.

Khayyam menghasilkan karya risalah pada Demonstrasi permasalahan dari aljabar yang berisi klasifikasi lengkap dari persamaan kubik dengan solusi geometris yang ditemukan dengan cara memotong bagian berbentuk kerucut. Bahkan Khayyam memberikan akun sejarah yang menarik di mana ia mengklaim bahwa orang-orang Yunani tidak meninggalkan apapun pada teori persamaan kubik, Khayyam juga menulis, kontribusi yang diberikan oleh penulis sebelumnya seperti al-Mahani dan al-Khazin adalah untuk menerjemahkan masalah geometris ke dalam persamaan aljabar [sesuatu yang pada dasarnya tidak mungkin sebelum karya al-Khawarizmi]. Namun, tampaknya Khayyam adalah orang pertama yang menyusun suatu teori umum dari persamaan kubik. Khayyam menulis: Dalam ilmu aljabar satu pertemuan masalah tergantung pada jenis tertentu teorema awal sangat sulit, yang solusinya tidak berhasil karena sebagian besar dari mereka yang berusaha itu. Ada pun Lama, tidak ada pekerjaan dari mereka berurusan dengan subjek telah turun kepada kita, mungkin setelah mencari solusi dan memiliki diperiksa mereka, mereka tidak mampu memahami kesulitan mereka, atau mungkin penyelidikan mereka tidak memerlukan pemeriksaan tersebut, atau akhirnya, karya mereka tentang hal ini, jika mereka ada, belum diterjemahkan ke dalam bahasa kita.

Prestasi lain dalam teks aljabar Khayyam adalah realisasi bahwa persamaan kubik dapat memiliki lebih dari satu solusi. Dia menunjukkan adanya persamaan memiliki dua solusi, tapi sayangnya dia tampaknya tidak menemukan bahwa kubik dapat memiliki tiga solusi. Dia berharap bahwa ''solusi aritmatika'' mungkin ditemukan satu hari ketika ia menulis: Mungkin orang lain yang datang setelah kami mungkin menemukan itu dalam kasus ini, bila ada tidaknya yang pertama tiga kelas kekuatan yang di kenal, yaitu jumlah, hal dan alun-alun.

Para "orang lain yang datang setelah kami" dalam kenyataannya Del Ferro, Tartaglia dan Ferrari di abad ke-16, juga dalam buku aljabarnya, Khayyam mengacu ke karya-nya sekarang hilang. Ketika kehilangan pekerjaannya itu, Khayyam membahas segitiga Pascal namun dia bukanlah orang pertama yang melakukannya sejak al-Karaji membahas segi tiga Pascal sebelum ini. Bahkan dapat diyakinkan bahwa Khayyam menggunakan metode untuk menemukan akar ke-n berdasarkan ekspansi binomial dalam koefisien binomial. Ini mengikuti dari bagian berikut dalam buku aljabarnya: Orang-orang Indian memiliki metode untuk menemukan sisi kotak dan cubes berdasarkan pengetahuan tersebut dari kotak dari sembilan angka, yang merupakan kuadrat dari 1, 2 3, dan lain-lain dan juga produk yang di bentuk dengan mengalihkan mereka dengan satu sama lain, yaitu produk dari 2, 3 dan lain-lain. Saya telah menyusun sebuah karya untuk menunjukkan keakuratan metode ini, dan telah membuktikan bahwa mereka mengarah pada tujuan yang di cari. Saya telah apalagi meningkatkan spesies, yang adalah saya telah menunjukkan bagaimana untuk menemukan sisi-sisi persegi-persegi, Quatro-kubus, kubus Cubo-, dan lain-lain untuk setiap panjang, yang belum dilakukan sebelum sekarang, bukti saya berikan pada kesempatan ini adalah bukti aritmatika hanya berdasarkan ilmu hitung bagian dari Euclid's "Elemen".

Dalam komentar mengenai dalil-dalil yang sulit dalam buku Euclid Khayyam membuat kontribusi untuk non-euclidean geometri, meskipun ini bukan niatnya. Dalam mencoba untuk membuktikan postulat kesejajaran dia sengaja membuktikan properti dari angka di non-euclidean geometri. Khayyam juga memberikan hasil penting pada rasio dalam buku ini, memperpanjang pekerjaan Eublid untuk memasukkan perkalian rasio. Pentingnya kontribusi Khayyam adalah bahwa dia memeriksa dengan baik definisi Euclid mengenai persamaan rasio [yang adalah bahwa pertama kali diusulkan oleh Eudoxus] dan definisi kesetaraan rasio seperti yang diusulkan sebelumnya matematikawan Islam seperti Al-Mahani yang didasarkan pada terus fraksi. Khayyam membuktikan bahwa dua definisi ini setara. Dia juga mengajukan pertanyaan apakah rasio dapat di anggap sebagai nomor? Tetapi meninggalkan pertanyaan yang belum terjawab.

UMAR KHAYYAM SANG ASTRONOM

Toghril Beg, pendiri dinasti Seljuk, telah membuat Esfahan ibukota wilayah kekuasaannya dan cucunya Malik Syah adalah penguasa kota yang dari tahun 1073. Undangan telah di kirim ke Khayyam dari Malik Syah dan dari-nya wazir Nizyam al-Mulk meminta Khayyam untuk pergi ke Esfahan untuk mendirikan Observatorium di sana. Astronom terkemuka lainnya juga dibawa ke Observatorium di Esfahan dan selama 18 tahun Khayyam memimpin para ilmuwan dan karya yang dihasilkan kualitas luar biasa. Itu adalah masa damai selama situasi politik memungkinkan Khayyam berkesempatan untuk mengabdikan dirinya sepenuhnya untuk bekerja ilmiah.

Selama masa kepemimpinannya, Khayyam bekerja pada kompilasi tabel astronomi dan juga memberikan kontribusi untuk reformasi kalender di tahun 1079 Masehi. Cowell mengutip Review Calcutta Nomor 59: - Ketika Syah Malik bertekad untuk reformasi kalender, Khayyam adalah salah satu dari delapan orang belajar bekerja untuk melakukannya, hasilnya adalah era Jalali [sehingga di sebut dari Jalal-ud-din, salah satu nama raja] - ''suatu perhitungan waktu," kata Gibbon, 'yang melampaui Julian, dan pendekatan akurasi gaya Gregorian'.

Khayyam mengukur panjang tahun sebagai 365,24219858156 hari. Terdapat dua komentar mengenai hasil yang ditemukan Umar Khayyam ini:

Pertama, itu menunjukkan kepercayaan diri yang luar biasa untuk mencoba memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang teliti. Kita tahu sekarang bahwa panjang tahun berubah di tempat desimal keenam selama seumur hidup seseorang.

Kedua, itu adalah luar biasa akurat. Untuk perbandingan panjang tahun pada akhir abad ke-19 adalah 365,242196 hari, sementara hari ini adalah 365,2421990.

Sumber:

www.wikipedia.org

http://boegis.heck.in